Lernte beim Bildhauer Johann Resler. Ab 1739 besuchte er die Wiener Akademie, ab 1743 Matthäus Donner, Direktor der Akademie. Am 22.3.1745 erhielt Mollinarolo unter dem Namen Jakob Müller den zweiten Preis der Akademie. Es wird davon ausgegangen, dass Mollinarolo in seiner Frühzeit von Georg Raphael Donner beeinflusst wurde. 1754 wurde er zum dritten Professor der Bildhauerei ernannt, gemeinsam mit J. Schletterer und B. F. Moll, und war bis September 1759 in dieser Funktion tätig.

Neben der Bildhauerei war Mollinarolo auch zeichnerisch tätig und unterrichtete die Erzherzöge Ferdinand und Maximilian im Zeichnen, wofür er 1768 bezahlt wurde.

1776 vollendete Mollinarolo den Hochaltar des Wiener Neustädter Altars. In den 1770er Jahren fertigte er des Weiteren zwei monumentale Bleireliefs für den Dom von Raab an. Die Auseinandersetzung mit Franz Anton Maulbertsch lässt sich an den vier Statuen in der Franz Regis-Kapelle in der ehemaligen Jesuitenkirche Am Hof nachvollziehen.

Um das Jahr 1740 fertigte er einen Entwurf für das Grabmal des Prinzen Eugen von Savoyen im Wiener Stephansdom an (Inv.-Nr.8742).

[aus: Baum, Elfriede: Katalog des Österreichischen Barockmuseums im Unteren Belvedere in Wien, Bd. 2, Wien, München 1980 (Österreichische Galerie Wien, Kataloge, 2), S. 454–456; Ronzoni, Luigi A.:Jacob Gabriel de Mollinarolo detto Müler Polycletes Austriacus, in: Georg Raphael Donner, Ausst. Kat. Österreichische Galerie Belvedere, Wien 2.6.–30.9.1993, S.160–178.]