Joseph Gabriel Füger (1715-1793) war seit 1748 in zweiter Ehe mit der Heilbronner Kaufmannstochter Katharina Elisabeth Assum (1728-1777) verheiratet. Als Gottlieb Christian am 3. Juli 1749 geboren wurde, war bereits der sechsjährige Halbbruder Johann Friedrich da, der Theologe wurde und früh verstarb. Am 8. Dezember 1751 kam Heinrich Friedrich zur Welt, der wenig ältere Bruder Ernst Christian war zu Beginn des Jahres 1751 im Alter von wenigen Wochen gestorben.